Прямая теорема теории приближений для общего модуля гладкости

Введено понятие общего модуля гладкости в пространствах $L_p$, состоящих из $2\pi$-периодических интегрируемых в $p$-степени функций, в котором коэффициенты при значениях данной функции в узлах равномерной решетки суть коэффициенты Фурье некоторой $2\pi$-периодической функции, названной генератором модуля. Отмечено, что все известные модули гладкости являются частными случаями этой общей конструкции.
Для введенного модуля в случае $1 \le p \le+\infty$ доказана прямая теорема теории приближений (оценка типа Джексона). Отмечено, что известные оценки типа Джексона для классических модулей, модуля положительного дробного порядка и модуля гладкости, связанного с производной Рисса, являются ее прямыми следствиями. Получено также универсальное структурное описание классов функций, наилучшие приближения которых имеют определенный порядок стремления к нулю.
Библиография: 8 названий.