Неравенства типа Колмогорова для норм производных Рисса функций многих переменных с ограниченным в $L_\infty$ лапласианом и смежные задачи

Пусть $L_{\infty,\infty}^\Delta(\mathbb R^m)$ – пространство функций $f\in L_\infty(\mathbb R^m)$ таких, что $\Delta f\in L_\infty(\mathbb R^m)$. В работе получены новые точные неравенства типа Колмогорова для $L_\infty$-норм производных Рисса $D^\alpha f$ функций $f\in L_{\infty,\infty}^\Delta(\mathbb R^m)$. Решена задача Стечкина о приближении неограниченного оператора $D^\alpha$ ограниченными на классе функций $f\in L_{\infty,\infty}^\Delta(\mathbb R^m)$ таких, что $\|\Delta f\|_\infty\le 1$, а также задача о наилучшем восстановлении оператора $D^\alpha$ на элементах этого класса, заданных с погрешностью $\delta$.
Библиография: 27 названий.