О спектре корректных сужений и расширений для оператора Лапласа

При изучении спектральных свойств операторов, порожденных дифференциальными уравнениями гиперболического типа или параболического типа с начальными данными Коши, как правило, получаются вольтерровые граничные задачи, которые являются корректными. Но пример Адамара доказывает, что задача Коши для уравнения Лапласа не корректна. До сих пор неизвестно ни одного вольтеррового корректного сужения или расширения для уравнений эллиптического типа. Тем самым, возникает вопрос: существует ли вольтерровое корректное сужение максимального оператора $\widehat{L}$ или вольтерровое корректное расширение минимального оператора $L_0$, порожденного оператором Лапласа? В данной работе доказана теорема для широкого класса корректных сужений максимального оператора $\widehat{L}$ и корректных расширений минимального оператора $L_0$, порожденных оператором Лапласа, о том, что они не могут быть вольтерровыми.
Библиография: 13 названий.