Асимптотические равенства для наилучших приближений классов бесконечно дифференцируемых функций, задающихся с помощью модуля непрерывности

Получены асимптотические оценки для наилучших приближений тригонометрическими полиномами в метрике пространства $C$ $(L_p)$ классов периодических функций, представимых в виде сверток ядер $\Psi_\beta$ с коэффициентами Фурье, убывающими к нулю быстрее любой степенной последовательности, с функциями $\varphi\in C$ $(\varphi\in L_p)$, модули непрерывности которых не превышают заданной мажоранты $\omega(t)$. Доказано, что в пространствах $C$ и $L_1$ для выпуклых модулей непрерывности $\omega(t)$ полученные оценки являются асимптотически точными.
Библиография: 18 названий.