|
О дополнении и обобщенно проективных модулях
М. А. Камал, А. Юзеф Ain Shams University, Египт
Аннотация:
Дискретные и квазидискретные модули занимают заметное место в теории модулей; им посвящено много работ. В изучении таких модулей важную роль играет теорема о разложении квазидискретных модулей. Она гласит, что всякий квазидискретный модуль является прямой суммой полых подмодулей. В этой статье мы вводим некоторые новые классы (слабо квазидискретных модулей, а также модулей со свойствами $S_{1}$- и $S_{2}$-дополнительности), которые обобщают класс квазидискретных модулей. Мы показываем, что некоторые свойства квазидискретных модулей наследуются слабо квазидискретными модулями. Мы также описываем некоторые свойства слабо квазидискретных модулей, аналогичные свойствам квазидискретных модулей. Кроме того, вводим понятия относительно проективных и относительно $S$-проективных модулей и используем их для характеризации прямых сумм полых модулей. Оказывается, относительная $S$-проективность – необходимое условие слабой квазидискретности прямой суммы полых модулей.
Библиография: 6 названий.
Поступило: 09.03.2009
Образец цитирования:
М. А. Камал, А. Юзеф, “О дополнении и обобщенно проективных модулях”, Матем. заметки, 93:3 (2013), 390–400; Math. Notes, 93:3 (2013), 412–420
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10164https://doi.org/10.4213/mzm10164 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v93/i3/p390
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 476 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 22 |
|