Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре двух квантовых волноводов, соединенных узкими окнами

Найдены условия, при которых два плоских одинаковых волновода, соединенные узкими, шириной $\varepsilon\ll1$, окнами, имеют собственное число на непрерывном спектре. Установлено, что собственное число появляется только при определенных значениях расстояния между окнами: для каждого достаточно малого $\varepsilon>0$ имеется последовательность $(2N-1)/\sqrt{3}+O(\varepsilon)$ таких расстояний; здесь $N=1,2,3,\dots$ . Результат получен при помощи асимптотического анализа вспомогательного объекта – расширенной матрицы рассеяния.
Библиография: 26 названий.