О неканонических инвариантах гамильтоновых систем

Рассматривается формальная система Гамильтона в окрестности неподвижной точки. Изучаются инварианты гамильтониана относительно таких формальных обратимых преобразований координат, которые переводят исходную систему Гамильтона в систему Гамильтона с тем же гамильтонианом. Показано, что в случае общего положения эти инварианты совпадают с инвариантами относительно канонических преобразований координат и являются коэффициентами нормальной формы. Указаны ошибки в работе Л. M. Мархашова (Прикл. матем. и механ., 40, № 1 (1976), 38–43), посвященной этой проблеме. Библ. 4 назв.