О слабой топологии пространств непрерывных функций

Изучается связь топологий $X$ и $C_p(X)$ — пространства непрерывных вещественных функций на $X$ в топологии поточечной сходимости.
Основными результатами являются:

• $C_p(X)$ наследственно сепарабельно тогда и только тогда, когда $X^n$ наследственно финально компактно для каждого $n=1,2,\dots$;
• $C_p(X)$ наследственно финально компактно тогда и только тогда, когда $X^n$ наследственно $R$-сепарабельно для каждого $n=1,2,\dots$.

Библ. 6 назв.