Асимптотические разложения в предельной теореме Пуассона для больших выбросов гауссовской стационарной последовательности

Пусть $X(n)$ — гауссовская стационарная последовательность с достаточно быстро убывающей на бесконечности ковариационной функцией. Тогда при $n\to\infty$ вероятность события $\{\mathrm{card}\,(j\mid j=1,\dots,n, X(j)>u_n)=k\}$ стремится к пуассоновской вероятности $\mu^ke^{-\mu}/k_1$, где в случае E$X(n)=0$, E$X^2(n)=1$, $u_n=\sqrt{2\ln n}-\ln(\mu\sqrt{4\pi\ln n})/\sqrt{2\ln n}$. Предложенный метод доказательства позволил также найти поправочные члены в этом варианте предельной теоремы Пуассона. Библ. 8 назв.