Обратная задача для параболического уравнения

Рассматривается задача определения функции $a(y)$, если при $y=0$ известно решение задачи Коши
\begin{gather*} \frac{\partial^pu}{\partial x^p}+b(y)\frac{\partial u}{\partial y}+a(y)u=0,\\ \frac{\partial^ku}{\partial x^k}\Big|_{x=0}= \begin{cases} 0,&k=0,1,\dots,p-2\\ \varphi(y),&k=p-1. \end{cases} \end{gather*}
При некоторых предположениях решение задачи найдено в явном виде. Библ. 7 назв.