О строении особенностей одного класса комплексных гиперповерхностей

В работе для функций вида $P(w,z)=w^d+Q(z)$ ($w\in\mathbf{C}$, $z\in\mathbf{C}^n$), где $Q(0)=0$, $Q(z)$ голоморфна в окрестности нуля и $z=0$ является ее изолированной критической точкой, устанавливаются необходимые и достаточные условия на $Q$ и $d$ ($n>2$), при которых пересечение $M_P$ гиперповерхности $P^{-1}(0)$ со сферой малого радиуса (с центром в нуле) гомеоморфно $S^{2n-1}$. Одним из необходимых является условие $H_*(M_Q,\mathbf{Q})\approx H_*(S^{2n-3},\mathbf{Q})$, достаточность которого имеет место в случае, когда $d$ взаимно просто с периодами собственных чисел монодромии функции $Q$ в нуле. Результаты применяются к циклическим разветвленным накрытиям над сферами. Библ. 8 назв.