Skew LRS of maximal period over Galois rings

Пусть $p$ – простое число, $R=\mathrm{GR}(q^d,p^d)$ – кольцо Галуа с $q^d=p^{rd}$ элементами и характеристикой $p^d$. Обозначим через $S=\mathrm{GR}(q^{nd},p^d)$ расширение Галуа кольца $R$ размерности $n$ и через $\breve S$ – кольцо всех линейных преобразований модуля $_RS$. Последовательность $v$ над кольцом $S$, удовлетворяющая соотношению $\forall i\in\mathbb N_0\colon v(i+m)=\psi_{m-1}(v(i+m-1))+\dots+\psi_0(v(i))$, $\psi_0,\dots,\psi_{m-1 }\in\breve S$, называется скошенной ЛРП над $S$ с характеристическим многочленом $\Psi(x)=x^m-\sum_{t=0}^{m-1}\psi_tx^t\in\breve S[x]$. Изучаются способы построения многочленов $\Psi$, порождающих ЛРП $v$ с максимально возможным периодом $\tau=(q^{mn}-1)p^{d-1}$.