Оценки объемов окрестностей двоичных кодов в терминах их весовых спектров

В работе получены двусторонние оценки числа элементов, принадлежащих $r$-окрестности кода, в терминах спектра расстояний между кодовыми словами. Оценки конкретизированы для кодов Рида–Мюллера первого и второго порядков. Кроме того, приводится обзор кодов, для которых спектр расстояний известен, и отмечены некоторые приложения теории кодов к криптографии.