О числах множеств эквивалентных цепочек в последовательности независимых случайных величин

В работе выведены предельные теоремы для распределения вектора из чисел $r$-множеств эквивалентных $s$-цепочек в последовательности $\mathbf X$ из $n+s-1$ независимых одинаково распределенных на множестве $\{1,\dots,N\}$ случайных величин. Рассматриваются две области изменения параметров при $n,N\to\infty$, $s<N$. В первой из них при переходе к пределу ограничено среднее число $s$-цепочек из элементов $\mathbf X$, имеющих совпадения знаков в своей записи, а во второй, напротив, ограничено среднее число $s$-цепочек, которые не имеют совпадений знаков.