Параметры булевых функций, построенных с использованием старших координатных последовательностей линейных рекуррент

В работе рассматриваются семейства булевых функций, построенных на основе старших координатных последовательностей линейных рекуррент над кольцом $\mathbb Z_{2^n}$ c отмеченным характеристическим многочленом максимального периода. Для этих семейств изучаются веса функций, степень нелинейности функций, расстояния между функциями и мощности семейств. Показано, что существует изменение порядка следования аргументов функций (одинаковое для всех функций), при котором семейство содержит функции, близкие к бент-функциям.