О групповых свойствах классов SH- и TH-алгоритмов Фейстеля с линейно зависящими от координат ключа функциями усложнения

SH- и ТН-алгоритмы, основу которых составляют регистры сдвига длины $m \ge 3$ над полем $GF({2^n})$, являются обобщениями алгоритма Фейстеля. К их числу относятся известные алгоритмы блочного шифрования RC2 и MARS. В данной работе рассматриваются классы алгоритмов блочного шифрования, у которых компонентами раундовых функций являются SH- и ТН- преобразования над произвольной конечной абелевой группой $X$ с линейно зависящими от координат раундового ключа функциями усложнения. Для данных классов алгоритмов устанавливаются ограничения на выбор функции усложнения, при которых группа $G$, порожденная частичными раундовыми функциями, вложима в подгруппу экспоненцирования групп. В этих условиях приводятся метрики на блоках текстов, сохраняемые группой $G$, в частности, функцией шифрования на любом ключе.