О примарных функциях, минимально близких к линейным

Продолжается начатое автором ранее исследование вопросов близости функций из $(\mathbf Z/(p))^n$ в $(\mathbf Z/(p))^m$ ($p$ – простое) к линейным функциям. Найдены новые критерии минимальной близости функции к линейным. Доказывается, что такая минимальность функции наследуется ее гомоморфными образами. В качестве обобщения утверждения, хорошо известного для булевых функций, доказывается, что для $p=2,3$ класс всех минимально близких к линейным функций совпадает с классом бент-функций (в случае их существования).