|
О близости распределения некоторой случайной величины к равновероятному распределению
В. А. Ватутин Математический институт им В.А. Стеклова
Российской академии наук, Москва
Аннотация:
Пусть $b\geq 2$ и $N$ – натуральные числа, $X_{0},X_{1},\ldots,X_{n-1}$ – неоднородная последовательность независимых случайных величин, принимающих значения $0,1,\ldots,b-1,$ \begin{equation*} Y_{n}=X_{0}+bX_{1}+\ldots+X_{n-2}b^{n-2}+X_{n-1}b^{n-1} \end{equation*} и \begin{equation*} Z_{n}=Y_{n}\text{ mod }N. \end{equation*} В предположении, что числа $b$ и $N$ взаимно просты, оценивается близость распределения случайной величины $Z_{n}$ к равновероятному распределению на множестве $\{0,1,\ldots,N-1\}.$
Ключевые слова:
преобразования случайных величин, приведение по модулю, равновероятные распределения, расстояния между распределениями.
Получено 12.V.2022
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, “О близости распределения некоторой случайной величины к равновероятному распределению”, Матем. вопр. криптогр., 14:1 (2023), 5–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk427https://doi.org/10.4213/mvk427 https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v14/i1/p5
|
|