|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Обобщенные квази-адамаровы преобразования на конечных группах
Б. А. Погореловa, М. А. Пудовкинаb a Академия криптографии Российской Федерации, Москва
b Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Аннотация:
Вводятся обобщенные квази-адамаровы преобразования для произвольной конечной группы $X$, частным случаем которых являются псевдо-адамаровы преобразования алгоритмов блочного шифрования семейства Safer, Twofish, а также квази-адамаровы преобразования при $X = {\mathbb{Z}}_{2^m}$. Доказан критерий биективности. Выявлена связь биективности с принадлежностью к классу преобразований, включающему в себя ортоморфизмы и полные преобразования. Посредством тензорного произведения матриц понятие обобщенного квази-адамарова преобразования, заданного на ${X^2}$, перенесено на $X^{2^d}$ для каждого натурального $d$. Описаны свойства рассеивания биективным обобщенным квази-адамаровым преобразованием систем импримитивности регулярных подстановочных представлений $\overline {\mathbb{Z}}_{2^m}^2$, ${\overline{\mathbb{Z}}_{2^{2m}}}$ соответственно групп ${\mathbb{Z}}_{2^m}^2$, ${\mathbb{Z}}_{2^{2m}}$. Приведены классы обобщенных квази-адамаровых преобразований с наилучшей рассеиваемостью систем импримитивности.
Ключевые слова:
алгоритмы шифрования семейства Safer, алгоритм шифрования Twofish, псевдо-адамарово преобразование, квази-адамарово преобразование, система импримитивности, примитивная группа, регулярное подстановочное представление.
Получено 27.V.2022
Образец цитирования:
Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “Обобщенные квази-адамаровы преобразования на конечных группах”, Матем. вопр. криптогр., 13:4 (2022), 97–124
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk425https://doi.org/10.4213/mvk425 https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v13/i4/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 163 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 25 | Первая страница: | 7 |
|