Периодические свойства многомерного полиномиального генератора над кольцом Галуа. IV

При $m \ge 3$ исследуются $m$-мерные полиномиальные подстановки кольца Галуа $R$ мощности $q^n$ и характеристики $p^n$, отличного от конечного поля. Максимальная возможная длина цикла в таких подстановках равна $L_m(R)=q^m(q^m-1)p^{n-2}$. Подстановки, содержащие цикл длины $L_m(R)$, называются подстановками с циклом максимальной длины (МДЦ-подстановками). В работе предложен алгоритм, строящий широкий класс МДЦ-подстановок; оценена мощность этого класса. Полученные результаты применены к синтезу полиномиальных регистров сдвига с заданной цикловой структурой.