О числе существенных переменных равновероятной булевой функции с фиксированным количеством элементарных конъюнкций в ДНФ

Получены верхние и нижние оценки числа $n(k)$ существенных переменных равновероятной булевой функции, заданной в виде ДНФ с помощью $k$ элементарных конъюнкций. Ограниченность числа $n(k)$ для любого $k$ была доказана автором ранее. Равновероятные булевы функции представляют первостепенный интерес для криптографических приложений, а их представлению в виде ДНФ соответствует реализация на современной элементной базе, в частности, с помощью программируемых логических матриц.