|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Случайные разбиения с двусторонними ограничениями и $(r,s)$-полиномы Белла в параметрической вероятностной модели
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев Академия криптографии Российской Федерации, Москва
Аннотация:
Рассматриваются $A_{r,s}$-разбиения $n$-множества $X_n = $ $\{1,2,\ldots,n\}$, т. е. такие разбиения, когда все блоки разбиения имеют размеры, являющиеся элементами заданного подмножества натуральных чисел $A_{r,s} = \{i: r < i \leqslant s \}$, $0 \leqslant r < s \leqslant n$. На множестве таких разбиений задается вероятностная мера, согласно которой любому разбиению с $k$ блоками приписывается вероятность, пропорциональная $\theta^k$, где $\theta > 0$ — параметр меры. Для такой модели изучается распределение общего числа блоков $\xi_{n,r,s}$ случайного разбиения множества $X_n$. Определяются $(r,s)$-полиномы Белла и исследуется их асимптотическое поведение, когда параметры $n,r,s$ стремятся к бесконечности согласованным образом. На этой основе доказывается асимптотическая нормальность $\xi_{n,r,s}$. Построены статистические критерии проверки гипотезы равновероятности $H_0\colon \theta = 1$ относительно альтернатив $H_1\colon \theta \ne 1$.
Ключевые слова:
$A_{r,s}$-случайные разбиения, параметрическая модель, $(r,s)$-числа Стирлинга второго рода, $(r,s)$-полиномы Белла, предельные теоремы, статистические выводы.
Получено 15.V.2020
Образец цитирования:
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, “Случайные разбиения с двусторонними ограничениями и $(r,s)$-полиномы Белла в параметрической вероятностной модели”, Матем. вопр. криптогр., 13:3 (2022), 77–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk417https://doi.org/10.4213/mvk417 https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v13/i3/p77
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 110 | PDF полного текста: | 11 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 3 |
|