On differential uniformity of permutations derived using a generalized construction

Работа посвящена теоретическому обоснованию направленного поиска 8-битовых подстановок с заданными криптографическими характеристиками: дифференциальной $\delta$-равномерностью и нелинейностью. Сформулированы и доказаны утверждения о разбиении на классы эквивалентности множества векторных булевых функций, построенных с помощью обобщенной конструкции. Обоснованы утверждения, позволяющие отбраковывать функции из классов эквивалентности либо по высокому показателю дифференциальной $\delta$-равномерности, либо вследствие того, что они не являются подстановками. Результаты работы могут быть использованы для конструирования подстановок с заданными криптографическими свойствами, обеспечивающими стойкость алгоритмов шифрования к линейному и разностному методам криптографического анализа.