Математические вопросы криптографии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. вопр. криптогр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические вопросы криптографии, 2022, том 13, выпуск 2, страницы 17–35
DOI: https://doi.org/10.4213/mvk406
(Mi mvk406)
 

Small scalar multiplication on Weierstrass curves using division polynomials
[Вычисление малых кратных на кривых Вейерштрасса с помощью многочленов деления]

S. V. Agievich, S. V. Poruchnik, V. I. Semenov

Research Institute for Applied Problems of Mathematics and Informatics, Belarusian State University, Minsk, Belarus
Список литературы:
Аннотация: Предлагаются алгоритмы вычисления нечетных малых кратных заданной точки $P$ на кривой в короткой форме Вейерштрасса над большим простым полем. Предлагаемые алгоритмы используют многочлены деления и обладают большей эффективностью, чем наивные алгоритмы, основанные на последовательных сложениях с $2P$. Показано, как с помощью найденных малых кратных вычислять произвольные кратные точки $P$, считая ее волатильной. Использование оконного метода и отказ от условных переходов позволяют обеспечить регулярность (фиксированное время работы) итогового алгоритма вычисления кратной точки. Малые кратные рассчитываются либо в якобиевых, либо в аффинных координатах, причем аффинные координаты строятся по якобиевым. При переходе к аффинным координатам используется метод Монтгомери быстрого мультипликативного обращения сразу нескольких элементов поля. Переход к аффинным координатам замедляет предвычисления, но ускоряет основной цикл алгоритма вычисления кратной точки. Показано, что такой переход имеет смысл и дает общий прирост производительности при используемых на практике размерностях.
Ключевые слова: эллиптическая кривая, короткая форма Вейерштрасса, многочлен деления, кратная точка.
Получено 10.XI.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.719.2
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. V. Agievich, S. V. Poruchnik, V. I. Semenov, “Small scalar multiplication on Weierstrass curves using division polynomials”, Матем. вопр. криптогр., 13:2 (2022), 17–35
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgiPorSem22}
\by S.~V.~Agievich, S.~V.~Poruchnik, V.~I.~Semenov
\paper Small scalar multiplication on Weierstrass curves using~division polynomials
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2022
\vol 13
\issue 2
\pages 17--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk406}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk406}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4457081}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mvk406
  • https://doi.org/10.4213/mvk406
  • https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v13/i2/p17
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические вопросы криптографии
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:207
    PDF полного текста:86
    Список литературы:52
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024