Математические вопросы криптографии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. вопр. криптогр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические вопросы криптографии, 2021, том 12, выпуск 4, страницы 115–123
DOI: https://doi.org/10.4213/mvk381
(Mi mvk381)
 

Faster point compression for elliptic curves of $j$-invariant $0$
[Более быстрое сжатие точек для эллиптических кривых $j$-инварианта $0$]

D. I. Koshelevabc

a Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines University, France
b Infotecs, Moscow
c Institute for Information Transmission Problems, Russia
Список литературы:
Аннотация: Предлагается новый метод сжатия двух точек (до $2\lceil\log_2(q)\rceil + 4$ битов) для эллиптической кривой $E_b : y^2 = x^3 + b$ с $j$-инвариантом $0$ над конечным полем $\mathbb{F}_q$ при $q\equiv 1\pmod 3$. Точнее, получены простые явные формулы преобразования координат $x_0, y_0, x_1, y_1$ двух точек $P_0, P_1 \in E_b(\mathbb{F}_q)$ в два элемента $\mathbb{F}_q$, дополненные четырьмя битами. Для восстановления (на этапе разжатия) точек $P_0, P_1$ предлагается извлекать корень шестой степени $\sqrt[6]{Z} \in \mathbb{F}_q$ из некоторого элемента $Z \in \mathbb{F}_q$. Известно, что при $q\equiv 3\pmod 4$, $q\not\equiv 1\pmod {27}$ это можно сделать с использованием только одного возведения в степень в $\mathbb{F}_q$. Таким образом, новый метод сжатия оказывается значительно быстрее классического метода для координат $x_0, x_1$, в котором разжатие использует два возведения в степень в $\mathbb{F}_q$. Показано, что новый метод можно использовать для сжатия одной $\mathbb{F}_{q^2}$-точки на кривой $E_b$ с $b \in \mathbb{F}_{q^2}^*$.
Ключевые слова: конечные поля, криптография на спариваниях, эллиптические кривые $j$-инварианта $0$, сжатие точек.
Финансовая поддержка Номер гранта
Fondation Mathématique Jacques Hadamard
This work was supported by a public grant as part of the FMJH project.
Получено 19.VII.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 519.719.2
Язык публикации: английский
Образец цитирования: D. I. Koshelev, “Faster point compression for elliptic curves of $j$-invariant $0$”, Матем. вопр. криптогр., 12:4 (2021), 115–123
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kos21}
\by D.~I.~Koshelev
\paper Faster point compression for elliptic curves of $j$-invariant $0$
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2021
\vol 12
\issue 4
\pages 115--123
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk381}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk381}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mvk381
  • https://doi.org/10.4213/mvk381
  • https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v12/i4/p115
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические вопросы криптографии
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:218
    PDF полного текста:94
    Список литературы:22
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024