Вычисление распределения одной комбинаторной статистики, заданной на последовательностях с фиксированным составом знаков

Для конечной целочисленной последовательности $\alpha$ рассматривается число $X(\alpha)$ чтений $\alpha$ слева направо, необходимое для обращения ко всем элементам последовательности в порядке неубывания. Получены формулы для вычисления точного распределения $X(\alpha)$, когда $\alpha$ равновероятно распределена на множестве всех перестановок $n$ заданных чисел.