|
Probabilistic properties of modular addition
[Вероятностные свойства сложения по модулю]
V. V. Vysotskayaab a JSC «InfoTeCS», Moscow, Russia
b JSC «NPK Kryptonite», Moscow, Russia
Аннотация:
Изучается возможность применения разностного криптоанализа к операции сложения по модулю $2^n$, используемой в различных криптосистемах. Получена аналитическая формула математического ожидания энтропии $H_n$ таблицы распределений разностей соответствующего отображения. Рассматриваются также моменты $2^{H_n}$. В частности, получены асимптотические неравенства для $\mathbb{E}2^{qH_n}$ (для $q \in \mathbb{N}$) и $\mathbb{D}2^{H_n}$ при $n \to \infty$. Найдена простая аналитическая формула для числа строк в таблице, задающих одно и то же распределение. Она позволяет эффективно вычислять статистические характеристики энтропии.
Ключевые слова:
модульное сложение, разностный криптоанализ, энтропия распределения.
Получено 05.XI.2019
Образец цитирования:
V. V. Vysotskaya, “Probabilistic properties of modular addition”, Матем. вопр. криптогр., 12:1 (2021), 109–130
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk351https://doi.org/10.4213/mvk351 https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v12/i1/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 234 | PDF полного текста: | 115 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 2 |
|