Аннотация:
Рассматриваются свойства корней производящих функций целочисленных ограниченных случайных величин и свойства сумм независимых случайных величин со значениями в множествах {0,1} и {0,1,2}. Указаны условия сходимости распределений целочисленных ограниченных случайных величин к пуассоновскому и нормальному распределениям в терминах корней производящих функций.
Образец цитирования:
А. М. Зубков, Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, “Корни производящих функций и суммы целочисленных случайных величин”, Матем. вопр. криптогр., 11:1 (2020), 27–46
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Метод моментов и суммы случайных индикаторов”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 235–247; V. A. Kopyttsev, V. G. Mikhailov, “Method of Moments and Sums of Random Indicators”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 220–232
А. Л. Якымив, “Моментные характеристики случайного отображения с ограничениями на размеры компонент”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 376–389; A. L. Yakymiv, “Moment Characteristics of a Random Mapping with Restrictions on Component Sizes”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 356–369