Poisson approximation for the number of non-decreasing runs in Markov chains

Рассматривается последовательность $X_1, X_2, \dots, X_n$ случайных величин, являющаяся отрезком стационарной неприводимой и апериодической цепи Маркова с множеством состояний $\mathcal{A} = \{1,\dots, N\}$, $N \geqslant 2$. Изучаются непересекающиеся появления неубывающих серий в последовательности $X_1, X_2, \dots, X_n$. С использованием метода Стейна оценивается расстояние по вариации между распределением числа непересекающихся неубывающих серий и пуассоновским распределением. Как следствие доказывается соответствующая предельная теорема.