Equidistant filters based on skew ML-sequences over fields

Пусть $p$ — простое число, $R = \mathrm{GF}(q)$ — поле из $q = p^r$ элементов и $S = \mathrm{GF}(q^n)$ — расширение $R$. Пусть также $\breve{S}$ — кольцо всех линейных преобразований пространства $_RS$. Линейную рекуррентную последовательность $v$ порядка $m$ над модулем $_{\breve{S}}S$ будем называть скрученной линейной рекуррентной последовательностью (скрученной ЛРП) порядка $m$ над $S$. Период $T(v)$ такой последовательности удовлетворяет неравенству $T(v) \leqslant\tau = q^{mn}-1$. Если $T(v) = \tau$, то будем называть $v$ скрученной ЛРП максимального периода (скрученной ЛРП МП). В работе исследуются период и ранг последовательности $y(i) = v(i)v(i + k) \cdot\ldots \cdot v(i + k(s-1))$, $k, s \in \mathbb{N}_0$, $i \geqslant 0$, где $v$ — скрученная ЛРП МП. На основе полученных результатов предлагаются новые подходы к построению фильтрующих генераторов с использованием ЛРП МП.