On construction of correlation-immune functions via minimal functions

Использование корреляционно-иммунных функций в криптографическом примитиве может обеспечить его стойкость относительно ряда методов определения ключа. В настоящее время разработка криптографического примитива требует построения корреляционно-имунных функций от довольно большого количества переменных. В работе предлагается метод, основанный на использовании минимальных корреляционно-иммунных функций и комбинирующий два базовых подхода к решению указанной проблемы: итеративный метод и метод направленного поиска. Функции, получающиеся с помощью предложенного метода, не имеют явных структурных характеристик, которые можно было бы использовать для их отличения от случайных функций. Первый этап метода — просто реализуемая итеративная процедура, позволяющая построить множество функций специального вида, зависящих от заданного числа переменных. На втором этапе из построенных функций с помощью процедуры поиска строятся функции с заданными криптографическими характеристиками. В работе описано сведение задачи построения устойчивых функций заданного порядка к задаче решения системы псевдобулевых уравнений. Исследуется вопрос об использовании модификации предложенного метода для улучшения криптографических характеристик известных «хороших» функций с помощью малых изменений. Приводятся примеры применения разработанных методов.