Весовые дефициты инволюций и подстановок

Пусть $E_{2^m}$ — упорядоченная аддитивная группа конечного поля из $2^m$ элементов. Для подстановки $S: E_{2^m}\to E_{2^m}$ вводится и изучается понятие индекса весового дефицита инволюции, соответствующей подстановке $S$. Этот индекс позволяет оценивать стойкость $S$-боксов относительно дифференциального метода криптоанализа. Описаны перечислительные алгоритмы для инволюций с заданными значениями весовых дефицитов.