Аннотация:
Наиболее распространенными криптосистемами с открытым ключом являются RSA, криптосистема Эль-Гамаля, а также схемы шифрования, в основе которых лежит проблема Диффи–Хеллмана. Мы строим аналогичную криптосистему с помощью неассоциативного квазигруппового кольца. Описаны модификации, увеличивающие стойкость этой схемы относительно возможных атак. Анализируются конкретные неассоциативные алгебраические структуры, пригодные для построения криптосистем.
Ключевые слова:
квазигрупповое кольцо, автоморфизмы квазигруппового кольца, криптосистема с открытым ключом.
Получено 22.IV.2010
Тип публикации:
Статья
УДК:512.554
Образец цитирования:
А. В. Грибов, П. А. Золотых, А. В. Михалёв, “Построение алгебраической криптосистемы над квазигрупповым кольцом”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 23–32
В. Марков, А. В. Михалёв, Е. С. Кислицын, “Неассоциативные структуры в гомоморфной криптографии”, Фундамент. и прикл. матем., 23:2 (2020), 209–215; V. Markov, A. V. Mikhalev, E. S. Kislitsyn, “Non-associative structures in homomorphic encryption”, J. Math. Sci., 262:5 (2022), 735–739
Roman'kov V., “Two General Schemes of Algebraic Cryptography”, Groups Complex. Cryptol., 10:2 (2018), 83–98
Shcherbacov V., “Elements of Quasigroup Theory and Applications”, Elements of Quasigroup Theory and Applications, Monographs and Research Notes in Mathematics, Crc Press-Taylor & Francis Group, 2017, 1–576
Г. Г. Аракелов, А. В. Грибов, А. В. Михалёв, “Прикладная гомоморфная криптография: примеры”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 25–38; G. G. Arakelov, A. V. Gribov, A. V. Mikhalev, “Applied homomorphic cryptography: examples”, J. Math. Sci., 237:3 (2019), 353–361
В. Т. Марков, А. В. Михалёв, А. А. Нечаев, “Неассоциативные алгебраические структуры в криптографии и кодировании”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 99–124; V. T. Markov, A. V. Mikhalev, A. A. Nechaev, “Nonassociative algebraic structures in cryptography and coding”, J. Math. Sci., 245:2 (2020), 178–196
В. А. Романьков, “Метод линейного разложения анализа протоколов скрытой информации на алгебраических платформах”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 119–128; V. A. Roman'kov, “Linear decomposition method in analyzing hidden information protocols on algebraic platforms”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 81–87
А. В. Грибов, “Гомоморфность некоторых криптографических систем на основе неассоциативных структур”, Фундамент. и прикл. матем., 20:1 (2015), 135–143; A. V. Gribov, “Some homomorphic cryptosystems based on nonassociative structures”, J. Math. Sci., 223:5 (2017), 581–586
В. А. Романьков, “Криптографический анализ некоторых схем шифрования, использующих автоморфизмы”, ПДМ, 2013, № 3(21), 35–51
В. Т. Марков, А. В. Михалёв, А. В. Грибов, П. А. Золотых, С. С. Скаженик, “Квазигруппы и кольца в кодировании и построении криптосхем”, ПДМ, 2012, № 4(18), 31–52
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: