О групповых свойствах подстановок, определенных на смежных классах конечной абелевой группы составного порядка по ее подгруппам

Найдены необходимые и достаточные условия транзитивности и примитивности групп подстановок, образующими элементами которых являются подстановки на смежных классах абелевой группы $G$. Описано строение этих групп в случаях, когда они примитивны или когда абелева группа $G$ является прямым произведением своих подгрупп. Получены также необходимые и достаточные условия примитивности группы, порожденной правым регулярным представлением группы $G$ и одной из подстановок, определенных на смежных классах группы $G$.