Локальные характеристики выравнивающих свойств эпиморфизмов конечных абелевых групп

В работе исследуются локальные характеристики близости к равномерному распределению на множестве $G^m$ для распределения случайного элемента вида $H(\vec\xi\,)$, где $H\colon G^n\to G^m$ – отображение декартовых степеней некоторой конечной абелевой группы $G$, $\vec\xi=(\xi_1,\xi_2,\dots,\xi_n)$ – случайный элемент множества $G^n$. Основные результаты относятся к случаю, когда случайные элементы $\xi_1,\xi_2,\dots,\xi_n$ независимы и одинаково распределены, а отображение $H$ является эпиморфизмом группы $G^n$ на группу $G^m$.