A construction of skew LRS of maximal period over finite fields based on the defining tuples of factors

Пусть $p$ – простое число, $R=\mathrm{GF}(q)$ – поле из $q=p^r$ элементов и $S=\mathrm{GF}(q^n)$ – расширение $R$. Пусть $\breve S$ – кольцо всех линейных преобразований пространства $_RS$. Линейная рекуррентная последовательность $v$ порядка $m$ над модулем $_{\breve S}S$ называется скрученной линейной рекуррентной последовательностью (скрученной LRS) порядка $m$ над $S$. Период $T(v)$ такой последовательности удовлетворяет неравенству $T(v)\leq\tau=q^{mn}-1$. Если $T(v)=\tau$, то мы называем $v$ скрученной ЛРП максимального периода (скрученной МП ЛРП). Здесь с помощью определяющих наборов коэффициентов построены новые классы скрученных МП ЛРП.