О точности гауссовской аппроксимации в гильбертовом пространстве

Данная работа является продолжением статьи авторов [30], в которой предложен новый подход к получению оценки погрешности гауссовской аппроксимации в гильбертовом пространстве порядка $O(1/n)$. В отличие от [30] в ней исследуется более общий случай, когда в качестве класса множеств, на которых сравниваются вероятностные меры, берутся шары с произвольными центрами. Полученная оценка явным образом зависит от тринадцати наибольших собственных чисел ковариационного оператора $T$, причем указанная зависимость более точна по сравнению с оценкой работы [22].