Об одной экстремальной задаче на евклидовой плоскости

На евклидовой плоскости рассматриваются два конгруэнтнвгх пересекающихся прямоуголвника $P_1=ABCD$ и $P_2=EFGH$. Пуств $L_1$ — длина той части границы $\partial P_1$ первого прямоугольника, которая попадает во внутренность $\operatorname{int}(P_2)$ второго. Аналогично $L_2$ — длина части границы $\partial P_2$ второго прямоуголвника, попадающей во внутренноств $\operatorname{int}(P_1)$ первого. Автором решается задача Дж. В. Фике, заключающаяся в доказателвстве неравенства $\frac13L_1\le L_2\le 3L_1$.