О локальной устойчивости в полной задаче Прони

В задаче Прони с вариационной целевой функцией аппроксимации наблюдений $x$ суммой экспонент получены выражения для критических точек и вторых производных неявной зависимости $\theta(x)$ показателей экспонент от возмущений в данных $x$. Предложены оценки сверху для вторых приращений с определением области приемлемого по точности описания $\theta(x)$ линейным отображением. Как следствие, получены оценки снизу для норм отклонений $\theta(x)$ при малых возмущениях в $x$. Приведено сравнение с оценками сверху для норм отклонений $\theta(x)$ по неравенству Уилкинсона.