Усиление одной теоремы Б. Неймана

В статье доказано, что любая счетная группа $G$ может быть вложена в счетную простую группу $\overline{G}$, в которой разрешимо каждое уравнение вида
$$w(x_1,\dots,x_n)=g,$$
где $w(x_1,\dots,x_n)$ – непустое несократимое групповое слово от неизвестных $x_1,\dots,x_n$, а $g$ – произвольный элемент группы $\overline{G}$.