Оператор Релея–Ритца в обратных задачах полилинейных неавтономных эволюционных уравнений высших порядков

На основе анализа свойств полуаддитивности и непрерывности нелинейного функционального оператора Релея–Ритца исследована разрешимость задачи реализации оператор-функций инвариантного полилинейного регулятора ($IPL$-регулятора) дифференциальной системы ($D$-системы) высшего порядка в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве. Аналитическая модель $IPL$-регулятора позволяет для двух пучков траекторных кривых, индуцированных в $D$-системе двумя разными полилинейными регуляторами, объединить эти пучки через $IPL$-воздействие в подсемейство допустимых решений данной $D$-системы. Рассматриваемая задача относится к типу нестационарных коэффициентно-операторных обратных задач для полилинейных эволюционных уравнений с динамическим порядком выше первого, в том числе неавтономных гиперболических систем. Полученные результаты имеют приложение в общей качественной теории нелинейных бесконечномерных адаптивных систем управления, описываемых полилинейными неавтономными $D$-системами высших порядков (в том числе в области нелинейного нейромоделирования).