Задача определения нестационарного коэффициента поглощения, аналитического по пространственным переменным

В работе рассматривается многомерная обратная задача коэффициента поглощения для гиперболического уравнения второго порядка. Предполагается, что искомый коэффициент непрерывен по переменным $t, x$ и аналитичен по остальным пространственным переменным. Для исследования разрешимости поставленной задачи применяется метод шкал банаховых пространств аналитических функций. Обратная задача сводится к системе нелинейных интегральных уравнений Вольтерра, решение которой находится методом последовательных приближений. Доказаны теоремы локальной разрешимости, глобальной единственности, устойчивости обратной задачи.