|
Задача определения нестационарного коэффициента поглощения, аналитического по пространственным переменным
Д. К. Дурдиевa, Ж. Д. Тотиеваbc a Институт математики Академии наук Республики Узбекистан, Бухарское отделение, ул. М. Икбол, 11, Бухара, 705018, УЗБЕКИСТАН
b Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. Ватутина, д. 53, Владикавказ, 362025 РОССИЯ
c Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН,
ул. Вильямса, 1, Пригородный район, с. Михайловское, РСО-Алания, 363110 РОССИЯ
Аннотация:
В работе рассматривается многомерная обратная задача коэффициента поглощения для гиперболического уравнения второго порядка. Предполагается, что искомый коэффициент непрерывен по переменным $t, x$ и аналитичен по остальным пространственным переменным. Для исследования разрешимости поставленной задачи применяется метод шкал банаховых пространств аналитических функций. Обратная задача сводится к системе нелинейных интегральных уравнений Вольтерра, решение которой находится методом последовательных приближений. Доказаны теоремы локальной разрешимости, глобальной единственности, устойчивости обратной задачи.
Ключевые слова и фразы:
обратная задача, коэффициент поглощения, уравнение гиперболического типа, дельта-функция, локальная разрешимость, Банахово пространство, устойчивость.
Статья поступила: 24.03.2022 Переработанный вариант: 25.08.2022 Принята к публикации: 02.11.2022
Образец цитирования:
Д. К. Дурдиев, Ж. Д. Тотиева, “Задача определения нестационарного коэффициента поглощения, аналитического по пространственным переменным”, Матем. тр., 25:2 (2022), 88–106; Siberian Adv. Math., 33:1 (2023), 1–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt669 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v25/i2/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 9 |
|