О дискриминанте квадратичного поля с промежуточными дробями отрицательной нормы

Работа посвящена исследованию диофантова уравнения $x^2-dy^2=4t$, где $d=k^2\big(-m+(k^2m-2)u\big)^2-4\big(m+(k^2m-1)u\big)$, числа $k,m$ являются нечетными, $u$ — четное число, а правая часть $4t$ — достаточно маленькое натуральное число. Получено полное описание решений такого диофантова уравнения.