|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в группах $E_7(q)$ и $E_8(q)$
А. А. Гальтab, А. М. Старолетовab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
Аннотация:
Пусть $G$ — конечная группа лиева типа $E_7$ или $E_8$ над полем $\mathbb{F}_q$ и $W$ — группа Вейля группы $G$. В работе найдены все максимальные торы $T$ группы $G$, имеющие дополнение в своем алгебраическом нормализаторе $N(G,T)$. Пусть тор $T$ соответствует элементу $w$ группы $W$. В случае, когда $T$ не имеет дополнения, доказано, что элемент $w$ имеет поднятие в $N(G,T)$ порядка $|w|$ во всех рассматриваемых группах, за исключением односвязной группы $E_7(q)$. В последнем случае найдены все элементы $w$, имеющие поднятие в $N(G,T)$ порядка $|w|$.
Ключевые слова и фразы:
конечная группа лиева типа, максимальный тор, алгебраический нормализатор, группа Вейля.
Статья поступила: 15.08.2019 Переработанный вариант: 26.04.2020 Принята к публикации: 07.07.2020
Образец цитирования:
А. А. Гальт, А. М. Старолетов, “О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в группах $E_7(q)$ и $E_8(q)$”, Матем. тр., 24:1 (2021), 52–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt642 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v24/i1/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 233 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 2 |
|