О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в группах $E_7(q)$ и $E_8(q)$

Пусть $G$ — конечная группа лиева типа $E_7$ или $E_8$ над полем $\mathbb{F}_q$ и $W$ — группа Вейля группы $G$. В работе найдены все максимальные торы $T$ группы $G$, имеющие дополнение в своем алгебраическом нормализаторе $N(G,T)$. Пусть тор $T$ соответствует элементу $w$ группы $W$. В случае, когда $T$ не имеет дополнения, доказано, что элемент $w$ имеет поднятие в $N(G,T)$ порядка $|w|$ во всех рассматриваемых группах, за исключением односвязной группы $E_7(q)$. В последнем случае найдены все элементы $w$, имеющие поднятие в $N(G,T)$ порядка $|w|$.