|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Конечные однородные подпространства евклидовых пространств
В. Н. Берестовскийa, Ю. Г. Никоноровb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
b Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А, ул. Маркуса, 22, Владикавказ, 362027 РОССИЯ
Аннотация:
Работа посвящена изучению метрических свойств правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах. В первой части мы доказываем, что каждый правильный многогранник размерности $\geq 4$, отличный от $120$-ячейника в $\mathbb{E}^4$, таков, что множество его вершин является однородным по Клиффорду — Вольфу конечным метрическим пространством. Вторая часть работы посвящена исследованию специальных свойств архимедовых тел. В частности, для каждого архимедова тела приводится его описание как выпуклой оболочки орбиты подходящей точки правильного тетраэдра, куба или додекаэдра под действием соответствующей группы изометрий.
Ключевые слова и фразы:
архимедово тело, конечное нормальное однородное метрическое пространство, конечное однородное метрическое пространство, конечное однородное по Клиффорду — Вольфу метрическое пространство, платоново тело, полуправильный многогранник, правильный многогранник.
Статья поступила: 25.04.2020 Переработанный вариант: 29.06.2020 Принята к публикации: 07.07.2020
Образец цитирования:
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Конечные однородные подпространства евклидовых пространств”, Матем. тр., 24:1 (2021), 3–34
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt640 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v24/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 25 | Первая страница: | 13 |
|