Конечные однородные подпространства евклидовых пространств

Работа посвящена изучению метрических свойств правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах. В первой части мы доказываем, что каждый правильный многогранник размерности $\geq 4$, отличный от $120$-ячейника в $\mathbb{E}^4$, таков, что множество его вершин является однородным по Клиффорду — Вольфу конечным метрическим пространством. Вторая часть работы посвящена исследованию специальных свойств архимедовых тел. В частности, для каждого архимедова тела приводится его описание как выпуклой оболочки орбиты подходящей точки правильного тетраэдра, куба или додекаэдра под действием соответствующей группы изометрий.