О стабильности вполне управляемых систем

Известно, что гладкая система управления, фазовым пространством которой является гладкое многообразие $M$, порождает некоторое гладкое слоение с особенностями. Это слоение обладает тем свойством, что для каждой точки $\eta\in M$ множество управляемости с целевой точкой $\eta$ представляет собой подмножество слоя, проходящего через точку $\eta$. В первой части работы получены достаточные условия, при которых система, вполне управляемая на одном фиксированном слое, вполне управляема на слоях, близких к данному слою. Во второй части рассматривается система управления с параметром, которая вполне управляема при некотором данном значении параметра. Получены достаточные условия, при которых система является вполне управляемой для значений параметра, близких к данному.