Локальная теорема для момента достижения фиксированного уровня случайным блужданием

Для сумм $S(n)=X(1)+\dots+X(n)$ независимых случайных величин с одинаковым распределением и нулевым средним $\mathbb EX(1)=0$ определим момент
$$ \eta_y=\inf\{n\geqslant1:S(n)\geqslant y\} $$
первого прохождения снизу вверх уровня $y\geqslant 0$ блужданием $\{S(n);\,n=1,2,\dots\}$. В работе получена локальная теорема для этого момента, т.е. для фиксированного уровня $y\geqslant 0$ при $n\to\infty$ найдена асимптотика $\mathbb P(\eta_y=n)$.