|
Математические труды, 2006, том 9, номер 2, страницы 109–132
(Mi mt49)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Нумерованные дистрибутивные полурешетки
С. Ю. Подзоров Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
В статье исследуются различные способы задания лахлановских полурешеток (т.е. полурешеток, изоморфных главным идеалам полурешетки вычислимо перечислимых $m$-степеней) и даются ответы на ряд вопросов, относящихся к конструктивным частичным порядкам. Доказано, что каждая дистрибутивная полу решетка с наибольшим и наименьшим элементами, имеющая $\Sigma_3^0$-представление как алгебра, является лахлановской, хотя и не обязана быть таковой, если она имеет $\Sigma_3^0$-представление как частичный порядок. Построены примеры дистрибутивных решеток, конструктивизируемых как частичные порядки, но не конструктивизируемых как верхние или нижние полу решетки. Доказано, что локально решеточные частичные порядки (в частности решетки и дистрибутивные полурешетки), имеющие $\Delta_2^0$-представления, являются позитивными.
Ключевые слова и фразы:
дистрибутивная решетка, дистрибутивная полурешетка, нумерация, конструктивизация, позитивная структура, лахлановская полурешетка.
Статья поступила: 08.02.2006
Образец цитирования:
С. Ю. Подзоров, “Нумерованные дистрибутивные полурешетки”, Матем. тр., 9:2 (2006), 109–132; Siberian Adv. Math., 17:3 (2007), 171–185
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt49 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v9/i2/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 424 | PDF полного текста: | 137 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 1 |
|