Почти комплексные структуры на прямом произведении трехмерных сфер

В работе исследуются почти комплексные структуры на $S^3\times S^3$. В первой части статьи произведение $S^3\times S^3$ рассматривается как однородное пространство $U(2)/U(1)\times U(2)/U(1)$. Описано множество всех инвариантных почти комплексных структур на $U(2)/U(1)\times U(2)/U(1)$ и связанных с ними метрик. Приведены результаты, касающиеся свойств этих метрик. Во второй части статьи произведение 3-мерных сфер рассматривается как группа Ли $SU(2)\times SU(2)$. В этом случае множество инвариантных структур значительно шире, чем множество структур первой части. Здесь описан класс всех левоинвариантных комплексных структур на $SU(2)\times SU(2)$. Среди структур, ортогональных относительно метрики Киллинга — Картана, выделен класс, на котором достигается максимум нормы тензора Нейенхейса. Изучены некоторые свойства положительно ассоциированных почти комплексных структур на $SU(2)\times SU(2)$.