Размерности $\mathbb R$-деревьев и самоподобные фрактальные пространства неположительной кривизны

В статье изучаются различные размерности пространств неположительной кривизны в смысле А. Д. Александрова и, в частности, $\mathbb R$-деревьев. Найдены некоторые необходимые и достаточные условия, при которых метрическое пространство является $\mathbb R$-деревом; разъяснены соотношения между топологической, хаусдорфовой, энтропийной и грубой размерностями. Построены примеры $\mathbb R$-деревьев и CAT(0)-пространств, для которых выполняются строгие неравенства между топологической, хаусдорфовой и энтропийной размерностями; при этом показано, что при фиксированной топологической размерности хаусдорфова и энтропийная размерности могут быть сколь угодно большими.